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科目: 來源: 題型:選擇題

19.下列命題中為真命題的是(  )
A.命題“若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”
B.命題“若x>2015,則x>0”的逆命題
C.命題“若xy=0,則x=0或y=0”的否命題
D.命題“若x2≥1,則x≥1”的逆否命題

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.在同一坐標系中,若已知a>b>0,則方程a2x2+b2y2=1與 ax+by2=0的曲線大致是(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知動圓過定點P(2,0),且在y軸上截得弦長為4.
(1)求動圓圓心的軌跡Q的方程;
(2)已知點E(m,0)為一個定點,過E點分別作斜率為k1、k2的兩條直線l1、l2,直線l1交軌跡Q于A、B兩點,直線l2交軌跡Q于C、D兩點,線段AB、CD的中點分別是M、N.若k1+k2=1,求證:直線MN恒過定點,并求出該定點的坐標.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知a>b>0,則方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0的曲線在同一坐標系中大致是(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知A,B,C三點不共線,點O為平面ABC外的一點,則下列條件中,能得到P∈平面ABC的是(  )
A.$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$B.$\overrightarrow{OP}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{4}{3}\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$
C.$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$D.$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.空間直角坐標系O-xyz中,點A(3,-2,1)關于xOz坐標平面對稱的點的坐標是(  )
A.(-3,-2,1)B.(3,2,1)C.(-3,2,-1)D.(-3,2,1)

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知等比數(shù)列{an}中,a2=2,a4=8,數(shù)列{bn}滿足:b1=-1,bn+1=bn+(2n-1).
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)若cn=$\frac{{{a_n}{b_n}}}{n}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知圓O:x2+y2=1和定點A(2,1),由圓O外一點P(a,b)向圓O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.
(Ⅰ)求實數(shù)a、b間滿足的等量關系;
(Ⅱ) 求線段PQ長的最小值;
(Ⅲ) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點,試求半徑取最小值時圓P的方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知正三棱柱(底面是正三角形,且側(cè)棱與底面垂直的棱柱)ABC-A1B1C1體積為$\frac{9}{4}$,底面邊長為$\sqrt{3}$.若P為底面A1B1C1的中心,則PA與平面ABC所成角的大小為(  )
A.$\frac{π}{2}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{6}$

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=x2-(a+1)x+1(a∈R)
(1)若關于x的不等式f(x)>0的解集為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若關于x的不等式f(x)≤0的解集為P,集合Q={x|0≤x≤1},若P∩Q=∅,求實數(shù)a的取值范圍.

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