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科目： 來源： 題型：填空題

19．橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的點(diǎn)到直線$x-y+5\sqrt{5}=0$的距離的最大值是3$\sqrt{10}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}=5\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　�。�

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{8}{5}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知F₁，F(xiàn)₂為雙曲線C：x²-2y²=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，∠F₁PF₂=120°，則${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在極坐標(biāo)系中，圓C₁：ρ=4cosθ與圓C₂：ρ=2sinθ相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足2S_n+a_n=1．設(shè)${a_n}=\frac{{{b_n}-n}}{2n+1}$．
（1）求：求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求$\frac{{{T_n}+18}}{n}+\frac{n+2}{n}{（\frac{1}{3}）^n}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，S₄=a₅+13，且a₁，a₄，a₁₃恰為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，對任意n∈N⁺，$（{T_n}+\frac{3}{2}）k≥3n-9$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x∈R，x²+1＜2x；命題q：ax²-ax-1＜0恒成立，則-4＜a＜0，那么（　�。�

A．

“非p”是假命題

B．

“非q”是真命題

C．

“p且q”為真命題

D．

“p或q”為真命題

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．不等式$\frac{3x-1}{2-x}≤1$的解集是（　�。�

A．

{x|$\frac{3}{4}$≤x≤2}

B．

{x|$\frac{3}{4}$≤x＜2}

C．

{x|x＜2}

D．

{x|x＞2或x≤$\frac{3}{4}$}

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．如果a、b、c∈R，則下列命題中正確的是（　�。�

	A．	若a＞b，c＞b，則a＞c		B．	若a＞-b，則c-a＞c+b
	C．	若ac²＞bc²，則a＞b		D．	若a＞b，c＞d，則ac＞bd

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