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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若存在兩個正實數x，y，使得等式2x+a（y-2ex）（lny-lnx）=0成立，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{e}}]$

B．

$（{0，\frac{2}{e}}]$

C．

$（{-∞，0}）∪[{\frac{2}{e}，+∞}）$

D．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪[{\frac{1}{e}，+∞}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是冷BC的中點，點F在冷CC₁上，且CF=2FC₁，P是側面四邊形BCC₁B₁內一點（含邊界）．若A₁P∥平面AEF，則線段
A₁P長度的取值范圍是（　　）

A．

$[{\frac{{\sqrt{29}}}{5}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}]$

B．

$[{\frac{{\sqrt{29}}}{5}，\frac{{\sqrt{13}}}{3}}]$

C．

$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{13}}}{3}}]$

D．

$[{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，D是BC中點，E是AB中點，CE交AD于點F，若$\overrightarrow{EF}=λ\overrightarrow{AB}+u\overrightarrow{AC}$，則λ+u=（　　）

A．

$-\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$-\frac{1}{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，0＜ϕ＜π）的最小正周期是π，將函數f（x）圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度后所得的函數過點$（{-\frac{π}{6}，1}）$，則函數f（x）=sin（ωx+ϕ）（　　）

	A．	在區間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上單調遞減		B．	在區間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上單調遞增
	C．	在區間$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上單調遞減		D．	在區間$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上單調遞增

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（0，4），C（0，-4），頂點B在橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$上，則$\frac{sin（A+C）}{sinA+sinC}$=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．過點P（4，8）且被圓x²+y²=25截得的弦長為6的直線方程是（　　）

A．

3x-4y+20=0

B．

3x-4y+20=0或x=4

C．

4x-3y+8=0

D．

4x-3y+8=0或x=4

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若數列{a_n}的前n項和為S_n=kn²+n，且a₁₀=39，則a₁₀₀=（　　）

A．

200

B．

199

C．

299

D．

399

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，若$cos（α+\frac{π}{6}）=\frac{4}{5}$，則$sin（2α+\frac{π}{3}）$的值為（　　）

A．

$\frac{12}{25}$

B．

$\frac{24}{25}$

C．

$-\frac{24}{25}$

D．

$-\frac{12}{25}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．等比數列{a_n}的各項均為正數，且a₅a₆+a₄a₇=18，則log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）

A．

1+log₃5

B．

2+log₃5

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知$\overrightarrow{m}$=（cosB，cosC），$\overrightarrow{n}$=（2a+c，b）且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面積．
（2）y=sin²A+sin²C的取值范圍．

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