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相關習題

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科目： 來源： 題型：填空題

19．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點為$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$、$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$為橢圓上的一點，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則△F₁PF₂的面積為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．（1）△ABC的頂點坐標分別是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圓的方程；
（2）△ABC的頂點坐標分別是A（0，0），B（5，0），C（0，12），求它的內切圓的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知實數x、y滿足方程x²+y²+4y-96=0，有下列結論：
①x+y的最小值為$-2-10\sqrt{2}$；
②對任意實數m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）與題中方程必有兩組不同的實數解；
③過點M（0，18）向題中方程所表示曲線作切線，切點分別為A、B，則直線AB的方程為y=3；
④若x，y∈N^*，則xy的值為36或32．
以上結論正確的有①③④（用序號表示）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知點A（2，-3）、B（-3，-2），若直線kx+y-k-1=0與線段AB相交，則k的取值范圍是（　　）

A．

$k≤-4或k≥\frac{3}{4}$

B．

$-4≤k≤\frac{3}{4}$

C．

$k≤-\frac{3}{4}或k≥4$

D．

$-\frac{15}{4}≤k≤4$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．直線y=kx+1-2k與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的位置關系為（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相離

D．

不確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓的標準方程為${x^2}+\frac{y^2}{10}=1$，則橢圓的焦點坐標為（　　）

A．

（-3，0），（3，0）

B．

（0，-3），（0，3）

C．

（-$\sqrt{10}$，0），（$\sqrt{10}$，0）

D．

（0，-$\sqrt{10}$），（0，$\sqrt{10}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　　）

	A．	若“p或q”為真，則“p且q”也為真
	B．	命題“若x=2，則x²-5x+6=0”的否命題是“若x=2，則x²-5x+6≠0”
	C．	已知a，b∈R，命題“若a＞b，則\|a\|＞\|b\|”的逆否命題是真命題
	D．	已知a，b，m∈R，命題“若am²＜bm²，則a＜b”為真命題

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知F₁，F₂是橢圓$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$的兩個焦點，P是橢圓曲線上位于第一象限的點，且PF₁⊥PF₂，求P點坐標及△F₁PF₂的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．

△AOB是直角邊長為1的等腰直角三角形，在坐標系中位置如圖所示，O為坐標原點，P（a，b）是三角形內任意一點，且滿足b=2a，過P點分別做OB，OA，AB三邊的平行線，求陰影部分面積的最大值及此時P點坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知等差數列{a_n}中，a₂=3，a₄=7，若b_n=a_2n，
（1）求b_n；
（2）求$\{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}\}$的前n項和．

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