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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知|2^x-1|=a有兩個不等實根，則實數a的范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．冪函數f（x）=（m²-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m-3}$在（0，+∞））上是減函數，則實數m 值為（　　）

A．

B．

-1

C．

2或-1

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2•{e}^{x-1}，x≤2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數$f（x）=x+\frac{a}{x}，a∈R，g（x）={x^2}-2mx+2，m∈R$
（1）當a＜0時，判斷f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（2）當a=-4時，對任意的實數x₁，x₂∈[1，2]，都有f（x₁）≤g（x₂），求實數m的取值范圍；
（3）當$m=\frac{3}{2}時$，$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜\frac{1}{2}且x≠0\\ g（x），x≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$，y=|F（x）|在（0，1）上單調遞減，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=a•4^x-a•2^x+1+1-b（a＞0）在區間[1，2]上有最大值9和最小值1
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）-k•4^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數$f（{x^2}-1）={log_m}\frac{{2-{x^2}}}{x^2}（m＞1）$
（1）求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）比較$f（ln\sqrt{e}）$與$f（\frac{1}{3}）$的大小，并寫出必要的理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．A={x|2x²-7x+3≤0}，B={x||x|＜a}
（1）當a=2時，求A∩B，A∪B；
（2）若（∁_RA）∩B=B，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數g（x）=log₂x，x∈（0，2），若關于x的方程|g（x）|²+m|g（x）|+2m+3=0有三個不同實數解，則實數m的取值范圍為$（{-\frac{3}{2}，-\frac{4}{3}}]$．