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科目： 來源： 題型：解答題

3．求下列直線l的方程：
（1）過點A（2，1）和直線x-2y-3=0與2x-3y-2=0的交點；
（2）過點A（0，2），它的傾斜角的正弦值是$\frac{3}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．拋物線2y²+x=0的焦點坐標是：（-$\frac{1}{8}$，0），準線方程是：x=$\frac{1}{8}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{4}$，則雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的離心率為（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．求雙曲線方程，它與橢圓x²+4y²=64有共同的焦點，且雙曲線上的點到兩焦點距離之差的絕對值為1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．到兩定點（-2，0），（2，0）的距離之差的絕對值為定值3的點的軌跡是（　　）

A．

橢圓

B．

線段

C．

直線

D．

雙曲線

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于12，離心率等于$\frac{3}{5}$，則此橢圓的方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=lnx-mx，m∈R．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若m=0，求證：對于任意的0＜x₁＜x₂，恒有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＜\frac{1}{x_1}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．設函數f（x）=e^x+$\frac{1}{2}$x-a（a∈R）（e為自然對數的底數），若存在x₀∈[-1，0]，使得f（f（x₀））=x₀，則實數a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$（1+ln2），1]．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=|x-1|；
（1）用分段函數表示出f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．下列說法正確的序號是②．
①直線與平面所成角的范圍為（0°，90°）
②直線的傾斜角范圍為[0°，180°）
③y=x²，x∈N是偶函數
④兩直線平行，斜率相等．

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