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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知集合M={1,2,3,4,5},對于它的非空子集A,將A中每個元素k都乘以(-1)k后再求和,稱為A的“元素特征和”.比如:A={4}的“元素特征和”為(-1)k×4=4,A={1,2,5}的“元素特征和”為(-1)1×1+(-1)2×2+(-1)5×5=-4,那么集合M的所有非空子集的“元素特征和”的總和等于-48.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知集合A={x|x=m2-n2,m、n∈Z}
(1)判斷8,9,10是否屬于集合A;
(2)已知集合B={x|x=2k+1,k∈Z},證明:“x∈A”的充分非必要條件是“x∈B”;
(3)寫出所有滿足集合A的偶數(shù).

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科目: 來源: 題型:解答題

1.(1)試用比較法證明柯西不等式:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(m,n,a,b∈R)
(2)已知x2+y2=2,且|x|≠|(zhì)y|,求$\frac{1}{{9{x^2}}}+\frac{9}{y^2}$的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知函數(shù)y=(a2-1)x2+(a-1)x+3(x∈R),寫出y>0的充要條件a≥1或a<-$\frac{13}{11}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知x,y∈R*,且2x+3y=4,則xy的最大值為$\frac{2}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知集合A={x|x2-x-2<0,x∈R},集合B={x||x-2|≥1,x∈R},則A∩B={x|-1<x≤1,x∈R}.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知全集U=R,集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x}<0}\right.}\right\}$,則集合∁UA={x|x≥0或x≤-2}.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.用列舉法表示集合$A=\left\{{({x\;,\;\;y})\left|{y=\frac{6}{x+3}}\right.\;,\;\;x∈{N^*}\;,\;\;y\;∈{N^*}}\right\}$={(3,1)}.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若a,b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是(  )
A.a2+b2>2abB.$a+b≥2\sqrt{ab}$C.$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2D.$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}≥\frac{2}{{\sqrt{ab}}}$

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科目: 來源: 題型:填空題

14.對于實數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”:$a*b=\left\{\begin{array}{l}{a^2}-ab\;,\;\;a≤b\\{b^2}-ab\;,\;\;a>b\end{array}\right.$,設(shè)f(x)=2x*(x+1),且關(guān)于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個互相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是(-$\frac{1}{4}$,0).

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同步練習(xí)冊答案
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