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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=sinx+2cos2$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，則下列結論正確的是（　　）
A．把函數f（x）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得到函數g（x）的圖象
B．兩個函數的圖象均關于直線x-=-$\frac{π}{4}$對稱
C．兩個函數在區間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調遞增函數
D．函數y=g（x）在[0，2π]上只有4個零點

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．命題p：?x＞0，x-lnx＞0，則￢p是（　　）
A．?x≤0，x-lnx≤0B．?x＞0，x-lnx≤0C．?x≤0，x-lnx≤0D．?x＞0，x-ln≤0

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知偶函數f（x）在（-∞，0]上滿足：當x1，x2∈（-∞，0]且x1≠x2時，總有$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}＜0$，則不等式f（x-1）≥f（x）的解集為$\{x∈R|x≤\frac{1}{2}\}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（πx）（x∈[{-2，0}]）\\{3^{-x}}+1\;（x＞0）\end{array}\right.$，則y=f[f（x）]-4的零點為（　　）
A．$-\frac{π}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=2x+x-2的零點所在的區間是（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{-x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（-1）的值為（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=-x2+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-2x+2x2，討論函數g（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F1（-1，0），離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C標準方程；
（2）分別以橢圓C的四個頂點作坐標軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A，B是所圍成的矩形在x上方的兩個頂點，若P，Q是橢圓C上兩個動點，直線OP，OQ與橢圓的另外交點分別為P1，Q1，且直線OP，OQ的斜率之積等于直線OA，OB的斜率之積，試求四邊形PQP1Q1的面積是否為定值，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知圓C的方程為：x2+y2+2x-4y+k=0，（k∈R）．
（1）求圓心C的坐標；
（2）求實數k的取值范圍；
（3）是否存在實數k，使直線l：x-2y+4=0與圓C相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點）若存在，求出k的值，若不存在說明理由．

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同步練習冊答案
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