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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知命題p:函數f(x)=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-ax為定義域上的增函數,命題q:函數f(x)=x2+$\frac{2}{x}$,$g(x)={(\frac{1}{2})^x}$-a滿足對?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1]有f(x1)≥g(x2)成立,若命題p∨q為真命題,命題p∧q為假命題,則實數a的取值范圍是(  )
A.(-∞,2]B.$[-\frac{5}{2},+∞)$C.$(-∞,-\frac{5}{2})∪(2,+∞)$D.$(-∞,-\frac{5}{2}]∪[2,+∞)$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.命題“?x∈(1,+∞),都有x2-lnx>$\frac{a}{x}$成立”為真命題,則實數a的取值范圍是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.下列命題中正確命題的個數是(  )
(1)設f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),若f(x)存在極值,則一定既有極大值又有極小值;
(2)命題“若m=3,則橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1離心率為$\frac{1}{2}$”的逆命題;
(3)設z∈C,命題“若z為實數,則z=$\overline{z}$”的否命題;
(4)設a,b∈R,命題“若ab=0,則復數z=a+bi為純虛數”的逆否命題.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.以平面直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t\\ y=4+t\end{array}\right.$(t為參數),圓C的極坐標方程是ρ=4sinθ,則直線l被圓C截得的弦長為(  )
A.2B.4C.2$\sqrt{3}$D.4$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.對于函數f(x),定義f0(x)=f(x),f1(x)=f'0(x),…,fn(x)=f'n-1(x)(n∈N*),若f(x)=cosx,則f2014(x)=(  )
A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知拋物線的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=8{t^2}\\ y=8t\end{array}\right.$(t為參數),則該拋物線的焦點坐標為(  )
A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.點M的極坐標(1,π)化成直角坐標為(  )
A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.設i是虛數單位,則復數z=i(3-4i)的虛部與模的和(  )
A.8B.9C.5+3iD.5+4i

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數f(x)=lnx.
(1)若F(x)=$\frac{2f(x)}{x}$,求F(x)的單調區間;
(2)若G(x)=[f(x)]2-kx在定義域內單調遞減,求滿足此條件的實數k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知在平面直角坐標系xoy中,直線l的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$(t是參數),以原點O 為極點,O x為極軸建立極坐標系,圓C 的極坐標方程為$ρ=2cos(θ+\frac{π}{4})$.
(1)求直線l的普通方程和圓心C 的直角坐標;
(2)由直線l上的點向圓C引切線,求切線長的最小值.

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同步練習冊答案
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