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科目： 來源： 題型：解答題

10．

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分別是PB，PC的中點；
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐E-ABC的體積；
（3）求EC與平面ABCD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．△ABC的三邊AB、BC、CA所在的直線方程分別是5x-y-12=0，x+3y+4=0，x-5y+12=0．求：
（1）經過點C且到原點的距離為7的直線方程；
（2）BC邊上的高所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．若f（x）=x²-2x-3，x∈[-2，5]．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求f（x）的最大值與最小值；
（3）若m+f（x）≤0恒成立，求m取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．以A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3）為頂點的三角形的形狀為等腰直角三角形．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={x∈R|ax²+1=0}，若集合A=∅，則a的取值范圍是a≥0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數$f（x）=\frac{1}{x}{log_3}（\sqrt{{x^2}-3x+2}+\sqrt{-{x^2}-3x+4}）$的定義域為（　　）

A．

（-∞，-4）∪[2，+∞）

B．

（-4，0）∪（0，1）

C．

（-4，0）∪（0，1）

D．

[-4，0）∪（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x²+y²=4上運動，則|PA|²+|PB|²+|PC|²的最大值，最小值分別為（　　）

A．

84，74

B．

88，72

C．

73，63

D．

88，62

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+2$．
（1）求f（x）的對稱中心．（2）當x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]時f（x）值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．①若銳角$α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜\frac{π}{2}$；
②f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，若$θ∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③函數f（x）=lnx+3x-6的零點只有1個且屬于區間（1，2）；
其中正確的序號為①③．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

已知函數$f（x）=2cosxsin（{x+\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}{sin^2}x+sinxcosx$．
（1）求函數f（x）的最小正周期T；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數f（x）在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的圖象；
（3）若當$x∈[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$時，f（x）的反函數為f^-1（x），求f^-1（1）的值．

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