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相關習題

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．給出下面幾個函數：（1）y=x^-3，（2）y=x²，（3）$y={x^{\frac{4}{3}}}$，（4）y=3^x，（5）y=log_0.3x其中是奇函數的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．f（x）是R上的奇函數且滿足f（3-x）=f（3+x），若x∈（0，3）時，f（x）=x+lgx，則f（x）在（-6，-3）上的解析式是f（x）=-x-6-lg（x+6），x∈（-6，-3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知△AB的三個頂點在拋物線Γ：x²=y上運動，
（1）求Γ的準線方程；
（2）若點A在坐標原點，B，C是拋物線上的動點，且滿足$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}=0$，點M是線段BC的中點，求點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．a，b，c，m，n，表示直線，α，β表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
⑤若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
其中正確命題的有②⑤．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=ax²+bx+c，x∈[-2a-5，1]是偶函數，則a+b=-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若全集為實數集R，f（x）、g（x）均為x的二次函數，P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≤0}，則不等式組$\left\{\begin{array}{l}f（x）＜0\\ g（x）＞0\end{array}\right.$的解集可用P、Q表示為P∩C_IQ．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）設函數h（x）=f（x）-g（x），求函數h（x）的單調區間；
（Ⅲ）若在區間[1，e=2.71828…）上不存在x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．一塊長為a、寬為$\frac{a}{2}$的長方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒．
（Ⅰ）試把方盒的容積V表示為x的函數；
（Ⅱ）試求方盒容積V的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，（x≤0）}\\{\sqrt{4-{x^2}}（x＞0）}\end{array}}\right.$，則$\int_{-1}^2{f（x）dx}$=（　　）

A．

$π-\frac{1}{3}$

B．

$π+\frac{1}{3}$

C．

$\frac{π}{4}+\frac{1}{3}$

D．

$\frac{π}{2}-\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．

若二次函數f（x）的圖象與x軸有兩個異號交點，它的導函數f'（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）圖象的頂點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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同步練習冊答案

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