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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，AD是角A的平分線．
（1）用正弦定理或余弦定理證明：$\frac{BD}{DC}=\frac{BA}{AC}$；
（2）已知AB=2．BC=4，$cosB=\frac{1}{4}$，求AD的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．${T_n}=（{1-\frac{1}{1+2}}）（{1-\frac{1}{1+2+3}}）•…•（{1-\frac{1}{1+2+3+…+n}}）$=$\frac{（n+1）+2}{3（n+1）}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的S是510，則①應為（　�。�

A．

n≤5

B．

n≤6

C．

n≤7

D．

n≤8

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖所示，已知⊙O的半徑是1，點C在直徑AB的延長線上，BC=1，點P是⊙O上半圓上的一個動點，以PC為邊作等邊三角形PCD，且點D與圓心分別在PC的兩側．
（Ⅰ）若∠POB=θ，0＜θ＜π，試將四邊形OPDC的面積y表示為關于θ的函數；
（Ⅱ）求四邊形OPDC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

已知梯形CEPD如圖（1）所示，其中PD=8，CE=6，A為線段PD的中點，四邊形ABCD為正方形，現沿AB進行折疊，使得平面PABE⊥平面ABCD，得到如圖（2）所示的幾何體．已知當點F滿足$\overrightarrow{AF}$=$λ\overrightarrow{AB}$（0＜λ＜1）時，平面DEF⊥平面PCE，則λ的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓C上的點到橢圓右焦點F的最小距離為$\sqrt{2}$-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F且不與坐標軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點，直線OA，OM，OB的斜率為k_OA，k_OM，k_OB，若k_OA，-k_OM，k_OB成等差數列，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BB₁，AC=BC=BB₁，E為A₁B₁的中點，且C₁E⊥BB₁．
（1）求證：A₁C∥平面BEC₁；
（2）求A₁C與平面ABB₁A所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知空間四邊形OABC，M在AO上，滿足$\frac{AM}{MO}$=$\frac{1}{2}$，N是BC的中點，且$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$用a，b，c表示向量$\overrightarrow{MN}$為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若A，B，C不共線，對于空間任意一點O都有$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OC}$，則P，A，B，C四點（　　）

A．

不共面

B．

共面

C．

共線

D．

不共線

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若平面α的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（0，2，2），A（1，0，2），B（0，-1，4），A∉α，B∈α，則點A到平面
α的距離為（　�。�

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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同步練習冊答案

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