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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線y²=4x的焦點F與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為P，且PF與x軸垂直，則橢圓的離心率為$\sqrt{2}$-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．甲乙二人玩游戲，甲想一數字記為a，乙猜甲剛才想的數字，把乙猜出的數字記為b，且a，b∈{1，2，3}，若|a-b|≤1，則稱甲乙心有靈犀，則他們心有靈犀的概率為$\frac{7}{9}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²+lnx．
（1）求函數f（x）在區間[1，e]上的最小值及最大值
（2）求證：在區間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象在函數g（x）=$\frac{2}{3}$x³的圖象的下方．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²，x∈A}，則A∩B=（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

{0，-1}

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標系中，點P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y²=1上的一個動點，則點P到直線x-y+6=0的最大距離為4$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如圖是y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象，下列判斷正確的是（　　）

	A．	在區間（-2，1）內f（x）是增函數		B．	在區間（1，3）內f（x）是減函數
	C．	在區間（4，5）內f（x）是增函數		D．	在x=2時，f（x）取到極小值

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\sqrt{10}cosθ}\\{y=\sqrt{10}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），曲線C₂的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C₁方程，將曲線C₂極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）曲線C₁，C₂是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設A，B為拋物線y²=2px（p＞0）上相異兩點，則${|{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|^2}-{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$的最小值為-4p²．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，且AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{7}$，AC=2，則此三棱錐的外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$π

B．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

C．

$\frac{16}{3}$π

D．

$\frac{32}{3}$π

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y-6≤0}\\{2x-y-2≥0}\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為m，最大值為n，則m+n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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