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科目： 來源： 題型：填空題

8．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x-1}）^2}（{x＜2}）\\ \frac{2}{x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（{x≥2}）\end{array}\right.$，則f（x）的單調增區間是[1，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．設不等式x²+ax+b≤0的解集為A=[m，n]，不等式$\frac{{（{x+2}）（{x+1}）}}{x-1}＞0$的解集為B，若A∪B=（-2，+∞），A∩B=（1，3]，則m+n=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．設[x]表示不超過x的最大整數，用數組$[{\frac{1^2}{100}}]\;，\;\;[{\frac{2^2}{100}}]\;，\;\;[{\frac{3^2}{100}}]\;，\;…\;\;，\;[{\frac{{{{100}^2}}}{100}}]$組成集合A的元素的個數是76．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．命題“若實數a，b滿足2a+b＞5，則a=2且b=3”的否命題是真命題（填“真”或“假”）．

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4．若x，y∈R，則“x＞y”是“x²＞y²”的既不充分也不必要條件．（從“充要、充分不必要不充分、必要不充分、既不充分也不必要”四種關系中選擇一個填在橫線上）

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3．若集合A={x|x²-mx+3=0，x∈R}，B={x|x²-x+n=0，x∈R}，且A∪B={0，1，3}，則實數m，n的值分別是m=4，n=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x|x-a|+2x，其中a∈R．
（1）若函數f（x）在R上是增函數，求a的取值范圍．
（2）若存在a∈[-2，4]，使得關于x的方程f（x）=bf（a）有三個不相同的實數解，求實數b的取值范圍．

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1．設常數a∈R，函數f（x）=4^x-a•2^x+1+1，x∈[1，2]．
（1）當a=2時，求函數$g（x）=\frac{1}{f（x）}$的值域．
（2）若函數f（x）的最小值為0，求a的值．

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20．曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=2+2sinα\end{array}\right.（α$為參數），M是曲線C₁上的動點，且M是線段OP的中點，P點的軌跡為曲線C₂，直線l的極坐標方程為$ρsin（{x+\frac{π}{4}}）=\sqrt{2}$，直線l與曲線C₂交于A，B兩點．
（1）求曲線C₂的普通方程；
（2）求線段 AB的長．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=x²-2ax+a（a為實常數）．設$h（x）=\frac{f（x）}{x}$，證明：當a＜1時，h（x）在[1，+∞）上單調遞增．

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