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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在棱長都是1的四面體ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ時取得最大值，則tanθ等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{1-\frac{x}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點x₁，x₂，則x₁+x₂的取值范圍是（　　）

A．

[4-2ln2，+∞）

B．

[1+$\sqrt{e}$，+∞）

C．

[4-2ln2，1+$\sqrt{e}$）

D．

（-∞，1+$\sqrt{e}$）

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在棱長為2R的正方體容器內(nèi)裝滿水，先把半徑為R的球放入水中，然后再放入一球，使它淹沒在水中，且使溢出的水最多，則先后放入的兩個球的半徑之比為2+$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=ln$\frac{3x}{2}$-$\frac{2}{x}$的零點一定位于區(qū)間（　　）

A．

（0，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（4，5）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．有下述說法：
①a＞b＞0是a²＞b²的充要條件．
②a＞b＞0是$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$的充要條件．
③a＞b＞0是a³＞b³的充要條件．
④a＞b＞0是$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$的充要條件．
則其中正確的說法有（　　）

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目： 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的右頂點為A，直線y=x與橢圓交于B，C兩點，若△ABC的面積為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x-3|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）-5≥x；
（2）設(shè)m，n∈{y|y=f（x）}，試比較mn+4與2（m+n）的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=lnx，g（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+x$．
（1）設(shè)G（x）=2f（x）+g（x），求G（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（x+1）＞g（x）；
（3）證明：k＜1時，存在x₀＞1，當(dāng)x∈（1，x₀）時，恒有$f（x）+g（x）-\frac{1}{2}＞k（{x-1}）$．

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