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科目： 來源： 題型：填空題

7．△ABC是直角邊等于4的等腰直角三角形，D是斜邊BC的中點，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+m•\overrightarrow{AC}$，向量$\overrightarrow{AM}$的終點M在△ACD的內(nèi)部（不含邊界），則$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$的取值范圍是（-2，6）．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知a，b為實數(shù)，且a≠b，a＜0，則a＜2b-$\frac{b^2}{a}$．（填“＞”、“＜”或“=”）

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5．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|3x-2≥1}，則A∩B={x|1≤x≤2}．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$，（α為參數(shù)，且α∈[0，π）），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=-2sinθ．
（1）求C₁的極坐標(biāo)方程與C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2））若P是C₁上任意一點，過點P的直線l交C₂于點M，N，求|PM|•|PN|的取值范圍．

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3．

已知拋物線E：y²=2px（P＞0）的準(zhǔn)線為x=-1，M，N為直線x=-2上的兩點，M，N兩點的縱坐標(biāo)之積為-8，P為拋物線上一動點，PN，PM，分別交拋物線于A，B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2））問直線AB是否過定點，若過定點，請求出此定點；若不過定點，請說明理由．

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2．

等腰三角形ABC，E為底邊BC的中點，沿AE折疊，如圖，將C折到點P的位置，使P-AE-C為120°，設(shè)點P在面ABE上的射影為H．
（1）證明：點H為EB的中點；
（2）若$AB=AC=2\sqrt{2}，AB⊥AC$，求H到平面ABP的距離．

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1．

某學(xué)校隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)制成頻率分布直方圖（如圖），若上學(xué)路上所需時間的范圍為[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中a的值；
（2））如果上學(xué)路上所需時間不少于40分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，若招收學(xué)生1200人，請估計所招學(xué)生中有多少人可以申請住宿；
（3）求該校學(xué)生上學(xué)路上所需的平均時間．

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20．在△ABC中，邊a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足cos（A-B）=2sinAsinB．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若a=3，c=6，CD為角C的角平分線，求CD的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{a_n}各項均為正數(shù)，S_n為該數(shù)列的前項和，${a_1}=1，2{S_n}={a_n}•{a_{n+1}}（{N∈{n^*}}）$，滿足不等式${log_2}（{1+\frac{1}{a_1}}）+{log_2}（{1+\frac{1}{a_2}}）+{log_2}（{1+\frac{1}{a_n}}）＞5$的正整數(shù)n的最小值為32．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．在平面四邊形ABCD中，已知$\overrightarrow{AC}=（{1，3}），\overrightarrow{BD}=（{9，-3}）$，則四邊形ABCD的面積為15．

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