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科目: 來源: 題型:填空題

3.如果直線ax+2y-3=0與2x-y=0垂直,那么a等于1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.如圖,E為正四棱錐P-ABCD側棱PD上異于P,D的一點,給出下列結論:
①側面PBC可以是正三角形;
②側面PBC可以是直角三角形;
③側面PAB上存在直線與CE平行;
④側面PAB上存在直線與CE垂直.
其中,所有正確結論的序號是(  )
A.①②③B.①③④C.②④D.①④

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.F是拋物線y2=4x的焦點,P為拋物線上一點.若|PF|=3,則點P的縱坐標為(  )
A.±3B.$±\;2\sqrt{2}$C.±2D.±1

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.下列直線中,與直線2x+y+1=0平行且與圓x2+y2=5相切的是( 。
A.2x+y+5=0B.x-2y+5=0C.$2x+y+5\sqrt{5}=0$D.$x-2y+5\sqrt{5}=0$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.給出下列判斷,其中正確的是(  )
A.三點唯一確定一個平面
B.一條直線和一個點唯一確定一個平面
C.兩條平行線與同一條直線相交,三條直線在同一平面內
D.空間兩兩相交的三條直線在同一平面內

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知橢圓的長軸長是焦距的2倍,則橢圓的離心率為( 。
A.2B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖,過原點O引兩條直線l1,l2與拋物線W1:y2=2px和W2:y2=4px(其中P為常數,p>0)分別交于四個點A1,B1,A2,B2
(Ⅰ)求拋物線W1,W2準線間的距離;
(Ⅱ)證明:A1B1∥A2B2;
(Ⅲ)若l1⊥l2,求梯形A1A2B2B1面積的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知F1為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點,過F1的直線l與橢圓交于兩點P,Q.
(Ⅰ)若直線l的傾斜角為45°,求|PQ|;
(Ⅱ)設直線l的斜率為k(k≠0),點P關于原點的對稱點為P′,點Q關于x軸的對稱點為Q′,P′Q′所在直線的斜率為k′.若|k′|=2,求k的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知直線l過坐標原點O,圓C的方程為x2+y2-6y+4=0.
(Ⅰ)當直線l的斜率為$\sqrt{2}$時,求l與圓C相交所得的弦長;
(Ⅱ)設直線l與圓C交于兩點A,B,且A為OB的中點,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=PA=2BC=2,M為PB的中點.
(Ⅰ)求證:AM⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角A-PC-B的余弦值.

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同步練習冊答案
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