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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數f（x）的定義域為D，如果對于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=C（C為常數）成立，則稱函數y=f（x）在D上的均值為C，給出下列四個函數：
①y=x³
②y=4sinx
③y=lnx
④y=2^x
則在其定義域上均值為2的所有函數是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

①③④

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10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，z=2x+y的最大值為m，若正數a，b滿足a+b=m，則$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$的最小值為（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{2}$

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9．函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）（　　）

	A．	圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到y=sin2x圖象
	B．	圖象關于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱
	C．	圖象關于直線x=-$\frac{π}{12}$對稱
	D．	在區間[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]單調遞增

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知圓心在x軸上的圓C與直線l：4x+3y-6=0切于點M（$\frac{3}{5}$，$\frac{6}{5}$）
（1）求直線12x-5y-1=0被圓C截得的弦長
（2）已知N（2，1），經過原點，且斜率為正數的直線L與圓C交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）兩點
（i）求證：$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$為定值
（ii）若|PN|²+|QN|²=24，求直線L的方程．

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7．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數關系y=e^kx+b（e=2.718…為自然對數的底數，k，b為常數），已知該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在33℃的保鮮時間是24小時
（1）求k的值
（2）該食品在11℃和22℃的保鮮時間．

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6．