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科目： 來源： 題型：選擇題

11．某校校慶期間，大會秘書團計劃從包括甲、乙兩人在內的七名老師中隨機選擇4名參加志愿者服務工作，根據工作特點要求甲、乙兩人中至少有1人參加，則甲、乙都被選中且列隊服務時不相鄰的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，$AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E，F，H分別為線段AD，PC，CD的中點，AC與BE交于O點，G是線段OF上一點．
（1）求證：AP∥平面BEF；
（2）求證：GH∥平面PAD．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知對任意x₁、x₂∈（0，+∞）且x₁＜x₂，冪函數$f（x）={x^{-\frac{p^2}{2}+p+\frac{3}{2}}}$（p∈Z），滿足f（x₁）＜f（x₂），并且對任意的x∈R，f（x）-f（-x）=0．
（1）求p的值，并寫出函數f（x）的解析式；
（2）對于（1）中求得的函數f（x），設g（x）=-qf（x）+（2q-1）x+1，問：是否存在負實數q，使得g（x）在（-∞，-4）上是減函數，且在[-4，+∞）上是增函數？若存在，求出q的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列幾個命題正確的個數是（　　）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一個正根，一個負根，則a＜0；
②函數$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函數，但不是奇函數；
③函數f（x+1）的定義域是[-1，3]，則f（x²）的定義域是[0，2]；
④一條曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．m，n表示兩條不同直線，α，β，γ表示平面，下列說法正確的個數是（　　）
①若α∩β=m，α∩γ=n，且m∥n，則β∥γ；
②若m，n相交且都在α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
③若α∩β=l，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則m∥n；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的單調遞減區間為（　　）

A．

$[{-\frac{1}{2}，2}]$

B．

$[{-3，-\frac{1}{2}}]$

C．

$[-\frac{1}{2}，+∞）$

D．

$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．學校為了提高學生的數學素養，開設了《數學史選講》、《對稱與群》、《球面上的幾何》三門選修課程，供高二學生選修，已知高二年級共有學生600人，他們每個人都參加且只參加一門課程的選修，為了了解學生對選修課的學習情況，現用分層抽樣的方法從中抽取30名學生進行座談．據統計，參加《數學史選講》、《對稱與群》、《球面上的幾何》的人數依次組成一個公差為-40的等差數列，則應抽取參加《數學史選講》的學生的人數為12．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．用秦九韶算法求多項式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴-3x³+1.8x²+0.35x+2，在x=-1的值時，v₂的值是12．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．命題“3mx²+mx+1＞0恒成立”則實數m的取值范圍為[0，12）．

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