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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足S_n=a_n+n²-1（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}+…+\frac{1}{{S}_{n}}＜\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知$α，β∈（\frac{π}{2}，π）$，且$cosα=-\frac{4}{5}，sinβ=\frac{5}{13}$，
（1）求sin（α+β），與與cos（α-β）的值；
（2）求tan（2α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．化簡$\frac{sin（-x）cos（π-x）}{sin（π+x）cos（2π-x）}-\frac{sin（π-x）cos（π+x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）cos（-x）}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則（　　）

A．

若m∥α，n∥α，則m∥n

B．

若m∥n，n⊥α，則m⊥α

C．

若m∥α，m∥β，則α∥β

D．

若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．正方體的棱長為2$\sqrt{3}$，頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�

A．

36π

B．

72π

C．

288π

D．

144π

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設{a_n}是等差數列，a₁+a₃+a₅=9，a₁=9．則這個數列的公差等于（　�。�

A．

B．

C．

-3

D．

-4

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點分別為F₁，F₂，弦AB過F₁，若△ABF₂的內切圓面積為π，A，B兩點的坐標分別為（x₁，y₁）和（x₂，y₂），則|y₂-y₁|的值為（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{20}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

D．

$\frac{10}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．如果一個球的外切圓錐的高是這個球的半徑的3倍，則圓錐的側面積和球的表面積之比為（　　）

A．

9：4

B．

4：3

C．

3：1

D．

3：2

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知PA垂直于平行四邊形ABCD所在平面，若PC⊥BD，則平行四邊形ABCD一定是（　　）

A．

正方形

B．

菱形

C．

矩形

D．

非上述三種圖形

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