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相關習題

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到y=g（x）的圖象，且y=g（x）在區間$[{0，\frac{π}{4}}]$內的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求實數m的值；
（2）求函數y=g（x）與直線y=1相鄰交點間距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知等差數列{a_n}滿足a₃=7，a₅+a₇=26，其前n項和為S_n．
（1）求{a_n}的通項公式及S_n；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{S_n}-n}}（n∈{N^*}）$，求數列{b_n}的前n項和T_n，并求$\lim_{n→∞}{T_n}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知α∈（0，π），$sinα+cosα=\frac{1}{5}$．求sin2α和sinα-cosα的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設等比數列{a_n}的首項為a₁，公比為q（q＞0），所有項和為1，則首項a₁的取值范圍是（0，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．計算：$\lim_{n→∞}\frac{2^n}{{{3^n}+1}}$=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{x}$的導函數為（　　）

A．

f′（x）=2e^2x

B．

f′（x）=$\frac{（2x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$

C．

f′（x）=$\frac{2{e}^{2x}}{x}$

D．

f′（x）=$\frac{（x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$，分別用定義法：
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（1，+∞）上是增函數．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=x-1，設圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=5-x上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=$\sqrt{（\frac{1}{3}）^{x}-2}$的定義域為（　　）

A．

（-∞，log₃2]

B．

（-∞，-log₃2]

C．

[log₃2，+∞）

D．

[-log₃2，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1（1≤x≤2）\\ \frac{1}{2}{x^2}-1\;（2＜x≤3）\end{array}\right.$，對任意的實數a，記h（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}．
（1）h（0）=$\frac{5}{2}$．
（2）求h（a）的解析式及最小值．

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同步練習冊答案

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