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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.下列命題中,正確的命題是(  )
A.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
B.共點(diǎn)的三條直線只能確定一個(gè)平面
C.若一個(gè)平面中有無(wú)數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行
D.存在兩條異面直線同時(shí)平行于同一個(gè)平面

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.若a=20.6,b=lg0.6,c=lg0.4,則(  )
A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<c<a

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2},x>1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}},x≤1}\end{array}\right.$,則f(f($\sqrt{2}$))等于(  )
A.-3B.$\frac{1}{8}$C.3D.8

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.若直線2x-y+2=0與直線y=kx+1平行,則實(shí)數(shù)k的值為(  )
A.-2B.-$\frac{1}{2}$C.2D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=lnx+ax,g(x)=ax2+2x,其中a為實(shí)數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)的極大值為-2,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)若a<0,且對(duì)任意的x∈[1,e],f(x)≤g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的焦距為2$\sqrt{3}$,且過(guò)點(diǎn)(1,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),橢圓上頂點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)A作圓(x-1)2+y2=r2(0<r<1)的兩條切線分別與橢圓E相交于點(diǎn)B,C(不同于點(diǎn)A),設(shè)直線AB,AC的斜率分別為kAB,KAC
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求kAB•kAC的值;
(3)試問(wèn)直線BC是否過(guò)定點(diǎn)?若過(guò)定點(diǎn),求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不過(guò)定點(diǎn),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖,在半徑為30cm的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD(點(diǎn)A,B在直徑上,點(diǎn)C,D在半圓周上),并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面(不計(jì)剪裁和拼接損耗).
(1)設(shè)BC為xcm,AB為ycm,請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系,并寫出x的取值范圍;
(2)若要求圓柱體罐子的體積最大,應(yīng)如何截取?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,F(xiàn)為A1B1的中點(diǎn).求證:
(1)B1C∥平面FAC1
(2)平面FAC1⊥平面ABB1A1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.命題p:f(x)=x3+ax2+ax在R上的單調(diào)遞增函數(shù),命題q:方程$\frac{{x}^{2}}{a+2}$+$\frac{{y}^{2}}{a-2}$=1表示雙曲線.
(1)當(dāng)a=1時(shí),判斷命題p的真假,并說(shuō)明理由;
(2)若命題“p且q“為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

3.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4,x≤0}\\{\frac{lnx}{x},x>0}\end{array}\right.$,若函數(shù)y=f(f(x)-2a)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥$\frac{1}{2}$($\frac{1}{e}$+3)或a$<-\frac{5}{2}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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