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科目: 來源: 題型:選擇題

2.某四棱錐的三視圖如圖所示,其俯視圖為等腰直角三角形,則該四棱錐的體積為(  )
A.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B.$\frac{4}{3}$C.$\sqrt{2}$D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.從0,1,2,3,4中任選兩個不同的數字組成一個兩位數,其中偶數的個數是(  )
A.6B.8C.10D.12

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若a>0,且a≠1,則“函數y=ax在R上是減函數”是“函數y=(2-a)x3在R上是增函數”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.下列函數中,既是偶函數,又在區間[0,1]上單調遞增的是(  )
A.y=cosxB.y=-x2C.$y={(\frac{1}{2})^{|x|}}$D.y=|sinx|

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.在復平面內,復數$\frac{2}{1+i}$對應的點位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知全集U=R,集合A={x|2x<1},B={x|x-2<0},則(∁UA)∩B=(  )
A.{x|x>2}B.{x|0≤x<2}C.{x|0<x≤2}D.{x|x≤2}

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知圓A:(x+1)2+y2=8,動圓M經過點B(1,0),且與圓A相切,O為坐標原點.
(Ⅰ)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)直線l與曲線C相切于點M,且l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點,求證:$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{PQ}$為定值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,在四棱錐A-BCDE中,AB⊥平面BCDE,四邊形BCDE為矩形,F、G分別為AC、AE的中點,AB=BC=2,BE=$\sqrt{2}$.
(Ⅰ)證明:EF⊥BD;
(Ⅱ)求點A到平面BFG的距離.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,經過點F的直線l與拋物線交于P,Q兩點,弦PQ的中點為N,經過點N作y軸的垂線與C的準線交于點T.
(Ⅰ)若直線l的斜率為1,且|PQ|=4,求拋物線C的標準方程;
(Ⅱ)證明:無論p為何值,以線段TN為直徑的圓總經過點F.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知點A的坐標為(4,1),點B(-7,-2)關于直線y=x的對稱點為C.
(Ⅰ)求以A、C為直徑的圓E的方程;
(Ⅱ)設經過點A的直線l與圓E的另一個交點為D,|AD|=8,求直線l的方程.

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同步練習冊答案
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