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12．直三棱柱A₁B₁C₁-ABC，∠BCA=90°，點D₁，F₁分別是A₁B₁，A₁C₁的中點，BC=CA=CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{30}}}{15}$

D．

$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$

11．若點P為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的動點，G點滿足$\overrightarrow{PG}$=2$\overrightarrow{GO}$（O是坐標原點），則G的軌跡方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1

B．

$\frac{4{x}^{2}}{9}$+y2=1

C．

$\frac{9{x}^{2}}{4}$+3y2=1

D．

x2+$\frac{4{y}^{2}}{3}$=1

10．某調查者從調查中獲知某公司近年來科研費支出（x_i） 用與公司所獲得利潤（y_i）的統計資料如表：
科研費用支出（x_i）與利潤（y_i）統計表   單位：萬元

年份	科研費用支出（xi）	利潤（yi）
2011 2012 2013 2014 2015 2016	5 11 4 5 3 2	31 40 30 34 25 20
合計	30	180

（1）由散點圖可知，科研費用支出與利潤線性相關，試根據以上數據求出y關于x的回歸直線方程；
（2）當x=x_i時，由回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$得到的函數值記為$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，我們將ε=|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-y_i|稱為誤差；
在表中6組數據中任取兩組數據，求兩組數據中至少有一組數據誤差小于3的概率；
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{（\overline x）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-}\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

9．如圖，四邊形ABCD為矩形，PB=2，BC=3，PA⊥平面ABCD．
（1）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（2）當AB的長為多少時，點B到平面ACD的距離為$\frac{3}{2}$？請說明理由．

8．如圖是函數f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象，則f（3x₀）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知函數f（x）的定義域為R，且為可導函數，若對?x∈R，總有2f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導函數），則（　　）

	A．	f（x）＞0恒成立		B．	f（x）＜0恒成立
	C．	f（x）的最大值為0		D．	f（x）與0的大小關系不確定

6．在如下程序框圖中，任意輸入一次x（0≤x≤1）與y（0≤y≤1），則能輸出“恭喜中獎！”的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

5．復數z=$\frac{3+2i}{i}$ （i為虛數單位）的虛部為（　　）

A．

3

B．

-3

C．

-3i

D．

2

4．平面內動點P（x，y）與兩定點A（-2，0）、B（2，0）連線的斜率之積等于-$\frac{1}{3}$，若點P的軌跡為曲線E，過點Q（-1，0）作斜率不為零的直線CD交曲線E于C、D兩點
（Ⅰ）求曲線E的方程
（Ⅱ）求證：AC⊥AD
（Ⅲ）求四邊形ACOD面積的最大值（O為坐標原點）

3．我市隨機抽取部分企業調查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是[0，100]，樣本數據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
（Ⅰ）求直方圖中x的值
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業可申請政策優惠，若全市共有企業1300個，試估計全市有多少企業可以申請政策優惠．