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在中，角所對邊的長為，設為邊上的高，且，則的最大值是（ ）

A．2 B． C． D．4

設滿足約束條件：，則的最小值為 ____________．

已知函數（其中為自然對數的底數），則函數的零點等于____________．

在三棱錐中，底面，體積為，則三棱錐的外接球的體積等于_____________．

若函數存在與直線平行的切線，則實數的取值范圍是_____________．

已知等比數列的公比，前項和為，且成等差數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和．

某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試，現從中隨機抽取40名學生的測試成績，整理數據并按分數段，進行分組，假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，則得到體育成績的折線圖（如圖）．

（1）體育成績大于或等于70分的學生常被稱為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學生，試估計高一年級中“體育良好”的學生人數；

（2）為分析學生平時的體育活動情況，現從體育成績在和的樣本學生中隨機抽取2人，求在抽取的2名學生中，至少有1人體育成績在的概率．

如圖，已知長方形中，為的中點，將 沿折起，使得平面平面．

（1）求證：；

（2）若點是線段上的一動點，問點在何位置時，三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為1：3？

已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓的對稱軸為坐標軸，點為坐標原點，是其一個焦點，又點在橢圓上．

（1）求動圓圓心的軌跡的標準方程和橢圓的標準方程；

（2）若過的動直線交橢圓于點，交軌跡于兩點，設為的面積，為的面積，令的面積，令，試求的取值范圍.

設函數．

（1）若，求函數的單調區間；

（2）若對任意都有恒成立，求實數的取值范圍