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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知矩陣A=$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{-1}\\{2}&{2}&{-3}\end{array}）$，矩陣B=$（\begin{array}{l}{a}\\{-2a}\\{3a}\end{array}）$．若AB=$（\begin{array}{c}12\\ 22\end{array}\right.）$，則a=-2．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知三階行列式$|{\begin{array}{l}8&1&6\\ 3&5&7\\ 4&9&2\end{array}}|$，則元素3的代數余子式的值為52．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．無窮等比數列{a_n}的通項公式為a_n=3×（-$\frac{1}{2}$）^n-1，則其所有項的和為2．

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17．若a₁，a₂，a₃，a₄四個數成等比數列，則$|{\begin{array}{l}{a_1}&{a_2}\\{{a_3}}&{a_4}\end{array}}|$=0．

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16．二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.$的增廣矩陣是$[\begin{array}{l}{2}&{3}&{1}\\{1}&{-2}&{-1}\end{array}]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，且對任意的n∈N^*，都有2S_n=n²+n．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）數列{b_n}滿足b₁=1，2b_n+1-b_n=0（n∈N^*），若c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和為T_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問是否存在整數m，使得對任意的正整數n，都有m-2＜T_n＜m+2，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．某人為增加家庭收入，年初用49萬元購買了一輛貨車用于長途運輸，第一年各種費用支出為6萬元，以后每年都增加2萬元，而每年的運輸收益為25萬元；
（1）求車主前n年的利潤f（n）關于年數n的函數關系式，并判斷他第幾年開始獲利超過15萬元；（注：利潤=總收入-總成本）
（2）若干年后，車主準備處理這輛貨車，有兩種方案：
方案一：利潤f（n）最多時，以4萬元出售這輛車；
方案二：年平均利潤最大時，以13萬元出售這輛車；
請你利用所學知識幫他做出決策．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 acosC+$\frac{1}{2}$c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求周長P的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．（1）已知不等式ax²+2x+c＞0的解集為{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，解不等式cx²-2x+a＜0．
（2）已知當x＞0時，不等式x²-mx+4＞0恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知等差數列{a_n}中，S_n為其前n項和，a₂+a₈=14，S₅=25．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{b_n}前n項和T_n．

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同步練習冊答案

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