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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知命題p:?x>0,x+$\frac{1}{x}$≥2命題q:若a>b,則ac>bc.下列命題為真命題的是(  )
A.qB.¬pC.p∨qD.p∧q

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知函數f(x)的定義域為R.?a,b∈R,若此函數同時滿足:
①當a+b=0時,有f(a)+f(b)=0;
②當a+b>0時,有f(a)+f(b)>0,
則稱函數f(x)為Ω函數.
在下列函數中:
①y=x+sinx;
②y=3x-($\frac{1}{3}$)x;
③y=$\left\{\begin{array}{l}{0,x=0}\\{-\frac{1}{x},x≠0}\end{array}\right.$
是Ω函數的為①②.(填出所有符合要求的函數序號)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數f(x)=$\frac{1}{x}$+x,x∈[3,5].
(1)判斷函數f(x)的單調性,并利用單調性定義證明;
(2)求函數f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.冪函數f(x)=xa的圖象經過點(8,2),則f(${\frac{1}{8}}$)的值為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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科目: 來源: 題型:解答題

14.某校高三文科500名學生參加了1月份的模擬考試,學校為了了解高三文科學生的數學、語文情況,利用隨機數表法從中抽取100名學生的成績進行統計分析,抽出的100名學生的數學、語文成績如表.
  語文
 
 良 及格
 數學 優 8 m 9
 良 9 n 11
 及格 8 9 11
(1)將學生編號為:001,002,003,…499,500,若從第5行第5列的數開始右讀,請你依次寫出最先抽出的 5個人的編號(下面是摘自隨機用表的第四行至第七行)

(2)若數學優秀率為35%,求m,n的值;
(3)在語文成績為良的學生中,已知m≥13,n≥11,求數學成績“優”與“良”的人數少的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知實數x,y滿足x-$\sqrt{x+1}$=$\sqrt{y+1}$-y,則x+y的取值范圍是[-$\sqrt{5}$+1,$\sqrt{5}$+1].

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.某研究性學習小組有4名男生和4名女生,一次問卷調查活動需要挑選3名同學參加,其中至少一名
女生,則不同的選法種數為( 。
A.120B.84C.52D.48

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.若C252x=C25x+4,則x的值為(  )
A.4B.7C.4或7D.不存在

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,E,F分別是PD,PC上的點,且EF∥平面ABCD.
(1)求證:EF∥平面PAB;
(2)若三棱錐F-BCD與四棱錐P-ABCD的體積比為λ(0<λ<$\frac{1}{2}$),點G是線段BC上的一點,且平面EFG∥平面PAB,求$\frac{BG}{BC}$的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1分別是棱AD、AA1的中點,F是AB的中點.
(1)證明:直線EE1∥平面FCC1;
(2)求異面直線EE1和C1F所成的角.

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同步練習冊答案
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