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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=2，BC=3，AA₁=4，則此三棱柱的體積等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．與直線y=-3x+1平行，且與直線y=2x+4交于x軸上的同一點的直線方程是（　　）

A．

y=-3x+4

B．

y=$\frac{1}{3}$x+4

C．

y=-3x-6

D．

y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知點A（$\sqrt{3}$，1），B（3$\sqrt{3}$，-1），則直線AB的傾斜角是（　　）

A．

60°

B．

30°

C．

120°

D．

150°

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．對于數列{a_n}（n=1，2，…），下列說法正確的是（　　）

	A．	{a_n}為首項為正項的等比數列，若a_2n-1+a_2n＜0，則公比q＜0
	B．	若{a_n}為遞增數列，則a_n+1＞\|a_n\|
	C．	{a_n}為等差數列，若S_n+1＞S_n，則{a_n}單調遞增
	D．	{a_n}為等差數列，若{a_n}單調遞增，則S_n+1＞S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，n∈N^*，a₃=5，S₁₀=100．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=2^a_n+a_n•sin²$\frac{nπ}{2}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=lnx+x．
（1）求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程f（x）=mx在區間[1，e²]內有唯一實數解，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC=2AB=2，且BC₁⊥A₁C．
（1）求證：平面ABC₁⊥平面A₁ACC₁；
（2）點D在邊A₁C₁上且C₁D=$\frac{1}{3}$C₁A₁，證明在線段BB₁上存在點E，使DE∥平面ABC₁，并求此時$\frac{BE}{{B{B_1}}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，$\overrightarrow m$=（cosA+2sinA，-3sinA），$\overrightarrow n$=（sinA，cosA-2sinA），
（1）若$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$且角A為銳角，求角A的大小；
（2）在（1）的條件下，若cosB=$\frac{4}{5}$，c=7，求a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．等腰△ABC的頂角A=$\frac{2π}{3}$，|BC|=2$\sqrt{3}$，以A為圓心，1為半徑作圓，PQ為該圓的一條直徑，則$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CQ}$的最大值為$2\sqrt{3}-3$．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，x＜1\\{x^3}-\frac{1}{x}+1，x≥1\end{array}$，則不等式f（6-x²）＞f（x）的解集為（-3，2）．

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