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科目: 來源: 題型:選擇題

18.若雙曲線m2x2-y2+m2=0(m≠0)的一條漸近線經過點($\sqrt{2}$,2),則該雙曲線的離心率為(  )
A.$\sqrt{2}$B.3C.$\frac{\sqrt{6}}{2}$D.$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知集合A={x||x|<3},B={x|x-2<0},則A∪B=(  )
A.(-∞,3]B.[2,3)C.(-∞,3)D.(-3,2]

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知函數f(x)=sin(x-$\frac{1}{2}$),當0<x<1時,不等式f(x)•${log_2}(x-{2^m}+\frac{5}{4})$>0恒成立,則實數m的取值范圍是(-∞,-2].

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若$\int_1^2$(3x2-2ax)dx=4$\int_0^{\frac{π}{12}}$cos2xdx,則a等于(  )
A.-1B.1C.2D.4

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知關于x不等式x2-mx-6n<0的解集為{x|-3<x<6},則m+n=6.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知數列{log2xn}是公差為1的等差數列,數列{xn}的前100項的和等于100,則數列{xn}的前200項的和等于(  )
A.100×(1+2100B.100×2100C.1+2100D.200

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.在等差數列{an}中,a3=-6,a7=a5+4,則a1等于(  )
A.-10B.-2C.2D.10

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知等比數列{an}的通項公式為an=3n-1,設數列{bn}滿足對任意自然數n都有$\frac{b_1}{a_1}$+$\frac{b_2}{a_2}$+$\frac{b_3}{a_3}$+┅+$\frac{b_n}{a_n}$=n2恒成立
①求數列{bn}的通項公式;
②求b1+b2+b3+┅+b2015的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.下列正確的是(  )
A.直線l平行與平面α內的無數條直線,則l∥α
B.若直線a?α,則a∥α
C.若直線a∥α,b?α,則a∥b
D.若直線a∥b,b?α,直線a平行與平面內的無數條直線

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數f(x)=px+$\frac{q}{x}$(實數p、q為常數),且滿足f(1)=$\frac{5}{2}$,f(2)=$\frac{17}{4}$.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)試判斷函數f(x)在區間(0,$\frac{1}{2}}$]上的單調性,并用函數單調性定義證明;
(3)當x∈(0,$\frac{1}{2}}$]時,函數f(x)≥2-m恒成立,求實數m的取值范圍.

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