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科目： 來源： 題型：

已知集合M={-1，2，-3，4，…[（-1）ⁿ]n}，n∈N⁺，將集合M的所有非空子集元素求和，將此和記為a_n，
（1）求數列{a_2n}的通項公式；
（2）另b_n=

a2n

2n-1n

+（-1）ⁿ⁺¹，求證：

+…+

＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項中一定成立的是（　　）

A、ab＞ac

B、c（b-a）＜0

C、cb²＜ab²

D、ac（a+c）＜0

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科目： 來源： 題型：

若x₁，x₂為函數f（x）=|log₂x|-（

）^x的兩個零點，則下列結論一定成立的是（　　）

A、x₁x₂＞1

B、x₁x₂＜1

C、x₁x₂≥1

D、x₁x₂≤1

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科目： 來源： 題型：

若O為△ABC所在平面內一點，且滿足（

）•（

-2

）=0，則△ABC的形狀為（　　）

A、正三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（x-a）（x-b）（x-c），a、b、c為互不相等的實數，則

f′(a)

f′(b)

f′(c)

的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

，則z=

x+1

2y+1

的范圍（　　）

A、[

，

]

B、[

，

]

C、[

，

]

D、（

，

）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（

）+x²-ax（a為常數，a＞0）．
（1）若x=

是函數f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）求證：當0＜a≤2時，f（x）在[

，+∞）上是增函數；
（3）若對任意的a∈（1，2）總存在x₀∈[1，2]，使不等式f（x₀）＞m（1-a²）成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

橢圓

+y2=1（m＞1）與雙曲線

-y2=1（n＞0）有公共焦點F₁，F₂．P是兩曲線的交點，則S△F1PF2=（　　）

A、4

B、2

C、1

D、

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科目： 來源： 題型：

已知F₁，F₂是橢圓和雙曲線的公共焦點，P是它們的一個公共點，且∠F₁PF₂=

，則橢圓和雙曲線的離心率的乘積的最小值為（　　）

A、

B、

C、

D、2

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科目： 來源： 題型：

如圖，過拋物線x²=4y焦點的直線依次交拋物線與圓x²+（y-1）²=1于點A、B、C、D，則|AB|×|CD|的值是（　　）

A、8

B、4

C、2

D、1

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