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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}是等差數列．
（1）前四項和為21，末四項和為67，且前n項和為286，求n；
（2）若S_n=20，S_2n=38，求S_3n；
（3）若項數為奇數，且奇數項和為44，偶數項和為33，求數列中間項和項數．

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科目： 來源： 題型：

已知tanθ=3，求

sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ

的值．

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科目： 來源： 題型：

化簡：

sin2(π+α)cos(

-α)+tan(2π-α)cos(-α)

-sin2(-α)+tan(-π+α)cot(α-π)

．

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科目： 來源： 題型：

扇形圓心角為60°，r=10，求扇形面積及弓形面積．

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科目： 來源： 題型：

當且僅當a＜r＜b時，圓x²+y²=r²（r＞0）上恰好有兩點到直線3x+4y-15=0的距離為2，則以（a，b）為圓心，且和直線4x-3y+1=0相切的圓的方程為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行光線與水平地面成30°角，已知足球在地面上的影子是橢圓形，則該橢圓的離心率為

．

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科目： 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（1）寫出正方體的12條棱所在的直線中與直線BC₁異面的直線；
（2）求直線BC₁與AC所成角的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓方程是

=1（a＞b＞0），F₁，F₂是它的左、右焦點，P是橢圓上任意一點，若

PF1

•

PF2

的取值范圍是[2，3]．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓的左右頂點為A，B，l是橢圓的右準線，P是橢圓上任意一點，PA、PB分別交準線l于M，N兩點，求

MF1

•

NF2

的值．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓C：

（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為

，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知p為非零常數，若過點P（p，0）的直線l與橢圓C相交于不同于橢圓長軸頂點的兩點M，N，且

=λ

，問在x軸上是否存在定點Q，使

-λ

與x軸垂直？若存在，求定點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=4．
求：在側棱PD上是否存在點E，使BP∥平面ACE．

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