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科目： 來源： 題型：

已知關于x的不等式x²-（a+

）x+4＞0在[1，+∞）上恒成立，試求參數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

a-lnx

（a∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若函數f（x）的圖象與函數g（x）=-1的圖象在區間（0，e]上有公共點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C為銳角△ABC的內角，求證：tanA+tanB+tanC=tangAtanBtanC．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：2x-3y+1=0，點A（-1，-2）．求：
（1）點A關于直線l的對稱點A′的坐標；
（2）直線m：3x-2y-6=0關于直線l對稱的直線m′的方程；
（3）直線l關于點A（-1，-2）對稱的直線l′的方程．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

1-2sinx

．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）的值域及f（x）取最大值時x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y=x²被直線y=x+m 所截得的弦AB的長為

，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢

=1（a＞b＞0）的離心率為

，短軸的一個端點為（0，1），直線l：y=kx-

與橢圓相交于不同的兩點A、B．
（1）若|AB|=

，求k的值；
（2）求證：不論k取何值，以AB為直徑的圓恒過點M．

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科目： 來源： 題型：

已知點A、B在

+y²=1上，若

F1A

F2B

，則點A的坐標為

．

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科目： 來源： 題型：

正方體的棱長為a，P為B₁C₁的中點，A₁C₁與PD₁交于M，B₁C與PB交于N，求證：MN⊥A₁C₁，MN⊥B₁C，并求MN的長．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

=1（a＞b＞0），F₁（-c，0），F₂（c，0）為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上任意一點，且|MF₁|，|F₁F₂|，|MF₂|構成等差數列，點F₂（c，0）到直線l：x=

的距離為3．
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在以原點為圓心的圓，是該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A、B，且

⊥

？若存在，寫出該圓的方程，若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，求證：

|OA|2

|OB|2

為定值．

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同步練習冊答案

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