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科目： 來源： 題型：

已知α、β是兩個不同的平面，a、b、c是三條不同的直線，則下列命題正確的（　　）
A、若a?α，b∥a，則b∥α
B、若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，則α∥β
C、若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，則α⊥β
D、若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，c⊥b，c∥β，則α⊥β

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
2
2
AD．
（1）求證：CD⊥平面PAD；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD；
（3）除了已知和（2）中的兩個平面互相垂直以外，在不添加其它點和線的情況下，圖中還有哪些平面是互相垂直的？

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，且an+1=
an
2+an
．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式；
（3）試用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）中猜想．

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科目： 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O外一個定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線l和直線OP相交于點Q，當(dāng)點P在圓上運動時，點Q的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目： 來源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在[0，π]上是減函數(shù)；
②點A（1，1），B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則當(dāng)n=4 時，Sn取得最大值；
④若已知回歸直線的斜率的估計值和樣本點中心，則一定可求出回歸直線方程．
其中正確命題的序號是
 
（把所有正確命題的序號都寫上）．

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科目： 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是（　　）
A、經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面
B、兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面
C、平面α與平面β相交，它們只有有限個公共點
D、如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線

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科目： 來源： 題型：

∫
π
2
0
 sin2xdx=（　　）
A、0
B、
π
4
-
1
2
C、
π
4
D、
π
2
-1

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科目： 來源： 題型：

有下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②等比數(shù)列{an}中，an＞0，a4a5=9，則log3a1+log3a2+…+log3a8=8；
③在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，若a＜b，則sinA＜sinB；
④當(dāng)x∈（1，2）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是（-∞，-4）．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

（理）若函數(shù)f（x）在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的t級類增函數(shù)．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=3x是 R上的1級類增函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=sinx+ax為[
π
2
，+∞）上的
π
3
級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為2；
③若函數(shù)f（x）=x2-3x為[1，+∞）上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為[1，+∞）．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的極值點．已知1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點，
（1）求實數(shù)a和b的值；  
（2）求f（x）在[0，2）的最大值．

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