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圓心在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，同時(shí)從P（1，0）點(diǎn)出發(fā)，沿圓周運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

π

6

弧度/秒，N點(diǎn)按順時(shí)針放向旋轉(zhuǎn)

π

3

弧度/秒．
（1）試求它們出發(fā)后第三次相遇時(shí)的位置和各自走過的弧度；
（2）若將“N點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

π

3

弧度/秒”改為“N點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

π

3

弧度/秒”，其他條件不變，試求出它們出發(fā)后第三次相遇時(shí)的位置和各自走過的弧度．

已知函數(shù)f（x）=1-|x|，
（1）把f（x）寫成分段函數(shù)的形式并畫出f（x）的示意圖；
（2）根據(jù)f（x）的圖象判定f（x）的奇偶性并用奇偶性定義驗(yàn)證；
（3）由圖象寫出f（x）的單增區(qū)間，及f（x）的最大值；
（4）求f（x）的零點(diǎn)，并要據(jù)f（x）的寫出使f（x）＞0的x的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=-2x²+2ax-4a-a²，其中x∈[0，1]．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在給定區(qū)間上的最小值；
（2）若f（x）在給定區(qū)間內(nèi)有最大值-5，求a的值．

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+

π

6

）-2sin²（x+

π

4

）
（1）若f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）恒成立，求|x₂-x₁|的最小值；
（2）若x∈[0，

π

2

]，求f（x）的值域．

已知命題p：x²+2x-3＜0；命題q：

1

3-x

＞1，若?q且p為真，則x的取值范圍是．

若角α的終邊經(jīng)過P（-3，b），且tanα=-

5

3

，則sinα=．

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

x2

a2

+

y

9

2=1的離心率是e=

1

2

，則a的值為（　　）

設(shè)

a

、

b

、

c

是任意的非零平面向量，且相互不共線，則：
①（

a

•

b

）

c

-（

c

•

a

）

b

=

0

； ②|

a

|-|

b

|＜|

a

-

b

|③（

b

•

c

）

a

-（

c

•

a

）

b

不與

c

垂直； ④（3

a

+2

b

）•（3

a

-2

b

）=9|

a

|²-4|

b

|²中，是真命題的有（　　）

已知f（x）=ax²+bx，若-2≤f（1）≤2，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的范圍是．

sin20°cos40°+sin70°sin40°=．