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科目： 來源： 題型：

在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：3，則它們的面積比為

；類似地：在空間，兩個正四面體的棱長的比為1：3，則它們的體積比為

．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：y=3x+3．
（1）求點P（5，3）關于直線l的對稱點P′的坐標；
（2）求直線l₁：x-y-2=0關于直線l的對稱直線l₂的方程；
（3）已知點M（2，6），試在直線l上求一點N使得|NP|+|NM|的值最小．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y²=4x，過焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，且M（4，0），MA⊥MB，求S_△MAB．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

，左、右焦點分別為F₁、F₂，一條準線的方程為x=

．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的一點P滿足

PF1

•

PF2

=1，求|

PF1

|•|

PF2

|的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（wx+θ）（-π＜θ＜0），y=f（x），周期為π，圖象的一個對稱中心為(

，0)
（1）求f（x）的解析式
（2）求函數y=f（x）的單調增區間
（3）在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，S為其面積，若f(

)=0，b=1，S△ABC=

，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

春節期間，小樂對家庭中的六個成員收到的祝福短信數量進行了統計：

家庭成員	爺爺	奶奶	爸爸	媽媽	哥哥	小樂
收到短信數量x	42	16	220	140	350	a

（1）若

=138，求a；
（2）在六位家庭成員中任取兩位，收到的短信數均超過100的概率為多少？

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科目： 來源： 題型：

已知算法：
（Ⅰ）指出其功能（用算式表示）；
（Ⅱ）畫出該算法的程序框圖．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩位旅行者體驗城市生活，從某地鐵站同時搭上同一列車，分別從前方5個地鐵站中隨機選擇一個地鐵站下車，則甲、乙兩人不在同一站下車的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2+

f′(0)

x+1

-2f（0）•x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式e^x+x²-ax＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

連續拋擲一枚硬幣3次，則至少有一次正面向上的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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同步練習冊答案

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