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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax．
（1）當a=1時，求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在區間[1，e]上的最大值為2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的通項為a_n=（-1）ⁿ•n•sin

nπ

+1前n項和為S_n，S₁₀₀=（　　）

A、50	B、100
C、-150	D、150

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科目： 來源： 題型：

對于一個有限數列P=（P₁，P₂，L，P_n），P的蔡查羅和（蔡查羅為一數學家）定義為

（S₁+S₂+…+S_n），其中S_k=P₁+P₂+…+P_k（1≤k≤n），若一個99項的數列（P₁，P₂，…，P₉₉）的蔡查羅和為1000，那么100項數列（1，P₁，P₂，…，P₉₉）的蔡查羅和為（　　）

A、991	B、992
C、993	D、999

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科目： 來源： 題型：

已知|

|=2，|

|=3，|

，
（1）求

•

及

與

的夾角θ；
（2）若向量2

與

垂直，求k；
（3）求|2

|．

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科目： 來源： 題型：

直線y=-

與圓x²+y²=4相交于A、B兩點，則弦AB的長度為（　　）

A、3

B、2

C、

D、1

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科目： 來源： 題型：

關于下列命題：
①若函數y=2^x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數y=

的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤

}；
③若函數y=x²的定義域是{x|-2≤x≤2}，則它的值域是{y|0≤y≤4}；
④若函數y=log₂x的定義域是{y|y≤3}，則它的值域是{x|0＜x≤8}；
其中不正確的命題序號是

．（注：把你認為不正確的命題的序號都填上．）

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科目： 來源： 題型：

已知平面內有一條線段AB，|AB|=4，動點P滿足|PA|-|PB|=3，O為AB的中點，則|OP|的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）

A、?x₀∈R，e x0≤0

B、?x∈R，2^x＞x²

C、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充要條件

D、設

，

為向量，則“|

•

|=|

|”是“

∥

”的充要條件

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤|f（

）|對一切x∈R恒成立，則
①f（-

）=0；
②f（x）的圖象關于（

，0）對稱；
③f（x）的單調遞增區間是[kπ+

，kπ+

7π

]（k∈Z）；
④|f（

7π

）|＞|f（

）|；
⑤存在經過點（a，b）的直線與函數f（x）的圖象相交．
以上結論正確的是

（寫出所有正確結論的編號）．

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科目： 來源： 題型：

到兩定點F₁（-3，0）、F₂（3，0）的距離之差的絕對值等于6的點M的軌跡（　　）

A、兩條射線	B、線段
C、雙曲線	D、橢圓

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同步練習冊答案

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