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科目： 來源： 題型：

設直線系A：（x-1）cosθ+（y-1）sinθ=1（0≤θ＜2π），對于下列四個命題：
①存在定點P不在A中的任一條直線上；
②A中所有直線經過一個定點；
③對于任意正整數n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在A中的直線上；
④A中的直線所能圍成的正三角形面積都相等；
⑤A中的直線所能圍成的正方形面積都相等．
其中真命題序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a、b為不垂直的異面直線，a是一個平面，則a、b在a上的射影可能是：
①兩條平行直線；
②兩條互相垂直的直線；
③一條直線及其外一點，
則在上面的結論中，正確結論的編號是
 
（寫出所有正確結論的編號）

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，已知AB=2，PA=2，PD=2
2
，∠PAB=60°
（1）求證：平面PAD⊥平面PAB；
（2）求異面直線PC與AD所成角的大小；
（3）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知集合M=|（x，y）|y=f（x）|，若對任意P1（x1，y1）∈M，均不存在P2（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M為“好集合”，給出下列五個集合：
①M={（x，y）|y=
1
x
 }；  
②M={（x，y）|y=lnx}；  
③M={（x，y）|y=
1
4
 x2+1}；
④M={（x，y）|（x-2）2+y2=1}；
其中所有“好集合”的序號是
 
．（寫出所有正確答案的序號）

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①梯形的四個頂點共面；
②三條平行直線共面；
③有三個公共點的兩個平面重合；
④每兩條都相交并且交點全部不同的四條直線共面，
其中正確命題的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目： 來源： 題型：

某工廠用A、B兩種配件生產甲、乙兩種產品，每生產一件甲產品使用4個A配件耗時1h，每生產一件乙產品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可以從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，若生產一件甲產品獲利2萬元，生產一件乙產品獲利3萬元，按每天工作8h計算，怎么安排生產才能獲得最大利潤．
甲（件）乙（件）限額
A（個）4個/件16個
B（個）4個/件12個
耗時（h）1h/件2h/件8h
獲利（萬元）2萬元/件3萬元/件

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科目： 來源： 題型：

設m，n為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥α，m∥β，則α∥β；
②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若m∥α，m∥n，則n∥α；
④若m⊥α，α∥β，則m⊥β．
上述命題中，所有真命題的序號是（　　）
A、③④B、②④C、①②D、①③

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科目： 來源： 題型：

已知α∩β=μ，a?α，b?β，a∩b=A，則直線μ與A的位置關系用集合符號表示為
 
．

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科目： 來源： 題型：

某企業在第1年初購買一臺價值為120萬元的設備M，M的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%．
（1）求第n年初M的價值an的表達式；
（2）設An=
a1+a2+…+an
n
若An大于80萬元，則M繼續使用，否則須在第n年初對M更新，證明：第6年初仍可對M繼續使用．

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科目： 來源： 題型：

從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件A：“取出的2件產品都是二等品”的概率P（A）=0.04
（1）求從該批產品中任取1件是二等品的概率p；
（2）若該批產品共10件，從中任意抽取2件，ξ表示取出的2件產品中二等品的件數，求ξ的分布列．

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同步練習冊答案
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