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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，

=1，則a+b+

a2+b2

的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx分拋物線y=x-x²與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，則直線與拋物線交點的橫坐標為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥BC，CD⊥P₁D且P₁D=6，BC=3，DC=

，A是P₁D的中點，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P-CD-B成45°，設E、F分別為線段AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥面PEC；
（2）求PC與底面ABCD所成角的正弦值；
（3）求D到面ACF的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的側面AB₁內有一動點P到平面A₁C₁的距離是直線BC的距離的2倍，點M是棱BB₁的中點，則動點P所在曲線的大致形狀為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

對于函數f（x）=

a+2

2x+1

（x∈R）．
（1）判斷f（x）在R上的單調性用定義證明；
（2）在a=1的條件下，解不等式f（2t+1）≤f（t-5）．

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科目： 來源： 題型：

設拋物線y²=2px（p＞0）上有兩動點M，N，F為焦點且|MF|，4，|NF|成等差數列，又線段MN的中垂線恒通過定點Q（6，0）．
（1）求拋物線的方程；
（2）在拋物線上求一點P，使得以F，A（3，4）焦點且經過點P的橢圓長軸最短．
（3）求△MQN的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1的離心率e=

，且橢圓上的點到右焦點F的最小距離為

-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）又已知點A為拋物線y²=2px（p＞0）上一點，直線FA與橢圓C的交點B在y軸的左側，且滿足

，求p的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知方向向量為

=(1，

)的直線l過點A(0，-2

)和橢圓C：

=1（a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準線上的點B滿足：

•

=0，|

|=|

|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設E為橢圓C上任一點，過焦點F₁，F₂的弦分別為ES，ET，設

EF1

=λ1

F1S

，

EF2

=λ2

F2T

，求λ₁+λ₂的值．

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科目： 來源： 題型：

函數y=|3x-x³|在區間[-2，2]上的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

兩平行平面α、β相距18cm，直線l與平面α、β分別交于A、B兩點，點P∈l，若PA=

PB，則點P到平面β的距離為

．

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同步練習冊答案

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