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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，A=120°，AB=AC，BC=12

．
（1）求△ABC的面積；
（2）若M是AC邊的中點(diǎn)，求BM；
（3）求sin∠AMB的值．

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科目： 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，若一條直線與三條坐標(biāo)面所成的角都相等，則這個(gè)角的余弦值為

．

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科目： 來源： 題型：

為研究某大學(xué)女大學(xué)生的身高xcm和體重ykg的相關(guān)關(guān)系，據(jù)所抽取8名女生測得的數(shù)據(jù)可計(jì)算出線性回歸方程為

=0.849x-85.712，由此方程知，當(dāng)x=172（cm）時(shí)，y=60.316（kg），下列說法正確的是（　　）

A、身高為172cm的女大學(xué)生的體重是60.316kg

B、身高為172cm的所有女大學(xué)生的平均體重必為60.316kg

C、身高為172cm的女大學(xué)生的體重多數(shù)在60.316kg左右

D、以上說法均不對(duì)

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

(1+lnx)

(x-1)

，g（x）=

（k∈N⁺），對(duì)?c＞1，存在實(shí)數(shù)a，b滿足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，則k的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y²=4x上的兩點(diǎn)，N（1，0），若存在實(shí)數(shù)λ，使

=λ

，且|AB|=

，令A(yù)（x_A，y_A），知x_A＞1，y_A＞0，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a（a≠0），g（x）=e^x，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，若不等式f（x）≥kg（x）恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值；
（2）若方程f（x）+g（x）=0沒有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，sin²A+sin²B+sin²C=2

sinAsinBsinC，則△ABC的形狀是（　　）

A、直角三角形

B、等腰直角三角形

C、鈍角三角形

D、正三角形

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=psinωx（p＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，AC=f（

），C=

2π

，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查500位老人，結(jié)果如下：

	男	女	合計(jì)
需要	40	30	70
不需要	160	270	430
合計(jì)	200	300	500

（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？附：

P（K²≥k）	0.50	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

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科目： 來源： 題型：

過橢圓

=1的左焦點(diǎn)F（-

，0）作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于A、C及B、D，當(dāng)直線AC與x軸垂直時(shí)，四邊形ABCD的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求

|AC|2|BD|2

|AC|+|BD|

的最小值．

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