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科目： 來源： 題型：

已知α∈(

，π)，sinα=

，則sin(

+α)的值為

．

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科目： 來源： 題型：

給定正數a，b，且a＜b，設A_n=

a+nb

1+n

，n∈N^*．
（1）比較A₁，A₂，A₃的大小；
（2）由（1）猜想數列{A_n}的單調性，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數F（x）=Acos（ωx+φ）+B（ω＞0，A＞0，|φ|＜

），一部分圖象如圖，若f（x）=F（x-

）
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）當0＜x＜1時，求證f（x）＞1-2x²；
（Ⅲ）若g（x）=sinx，問是否存在實數a和正整數n，使φ（x）=ag（x）+f（x）在（0，nπ）內恰有2019個零點，若存在，求a，n值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

cos²ωx+sinωxcosωx（ω，a∈R），已知f（x）的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為

．
（1）求ω的值；
（2）若函數y=f（x）的圖象按向量

=（

，

）平移后得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在區間[0，

]的值域．

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科目： 來源： 題型：

圓C的方程為（x-1）²+y²=1，設O為坐標原點，點M（x₀，y₀）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡方程為

．

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科目： 來源： 題型：

已知B（-2，0），C（2，0）是△ABC的兩個頂點，且滿足|sinB-sinC|=

sinA．
（Ⅰ）求頂點A的軌跡方程；
（Ⅱ）過點C作傾斜角為

的直線交點A的軌跡于E、F兩點，求|EF|．

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科目： 來源： 題型：

已知圓N的標準方程為（x-5）²+（y-6）²=a²（a＞0）
（1）若點M（6，9）在圓上，求a的值；
（2）已知點P（3，3）和點Q（5，3），線段PQ（不含端點）與圓N有且只有一個公共點，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數y=a^x-1（a＞0且a≠1）過定點，則這個定點是（　　）

A、（0，1）

B、（1，2）

C、（-1，0.5）

D、（1，1）

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科目： 來源： 題型：

設曲線y=lnx-

x²在點（1，-

）處的切線與直線ax+y+1=0平行，則a=

．

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科目： 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件

x+y≤1

γ≤x

y≥-2

，則z=

x2+y2

的最大值為（　　）

A、

B、13

C、2

D、8

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同步練習冊答案

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