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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的離心率為

，短軸端點到焦點的距離為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點A，B是橢圓C上的任意兩點，O是坐標原點，且OA⊥OB，
①求證：原點O到直線AB的距離為定值，并求出該定值；
②任取以橢圓C的長軸為直徑的圓上一點P，求△PAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線

=1的一個焦點到一條漸近線的距離為（　　）

A、6

B、5

C、4

D、3

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線x²-

=1的左焦點F引圓x²+y²=1的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點M為線段FP的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|=（　　）

A、

B、1

C、

-1

D、

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科目： 來源： 題型：

中心在坐標原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線方程為4x+3y=0，則該雙曲線的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

將12cm長的細鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（1）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（2）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，且AB=2，AD=

，則AF=

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，空間四邊形OABC各邊以及AC，BO的長都是1，點D是邊OA，BC的中點，連接DE．
（1）計算DE的長；
（2）求點O到面ABC的距離．

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科目： 來源： 題型：

設x₁，x₂是關于x的一元二次方程x²+2mx+m²-1=0的兩個實根，又f（m）=x₁²+x₂²．
（1）求函數f（m）的解析式；
（2）當m∈[-1，2）時，求此函數的值域．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x-

是（　　）

A、奇函數

B、偶函數

C、非奇非偶函數

D、既是奇函數又是偶函數

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=x²e^x，則f′（1）=

．

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