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科目： 來源： 題型：

已知正項數列{a_n}，a₁=

，且a_n+1=

2an

an+2

（*）
（1）求證：{

}是等差數列，并求{a_n}的通項公式；
（2）數列{b_n}滿足bn=e

，若

m	b1b2…bm

（m∈N，m≥2），仍是{b_n}中的項，求m在區間[2，2006]中的所有可能值之和S；
（3）若將上述遞推關系（*）改為：a_n+1＜

2an

an+2

，且數列{na_n}中任意項na_n＜p，試求滿足要求的實數p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知：數列{a_n}的前n項和為S_n，滿足S_n=2a_n-2n，（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n
（2）若數列{b_n}滿足b_n=log₂（a_n+2），T_n為數列{

an+2

}的前n項和，求證：T_n≥

；
（3）數列{a_n}中是否存在三項a_r，a_s，a_t，（r＜s＜t）成等差數列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

福州、廈門、莆田、龍巖四個城市，它們分別有一個著名的旅游景點鼓山、鼓浪嶼、湄洲島、龍崆洞，把福州、廈門、莆田、龍巖四個城市和它們的旅游景點鼓山、鼓浪嶼、湄洲島、龍崆洞分別寫成左右兩列，現在一名旅游愛好者隨機用4條線把左右全部連接起來，構成“一一對應”，已知連對的得2分，連錯的得0分（如圖所示是一種“一一對應”的連法，連對的只有一個“廈門→鼓浪嶼”）．
（Ⅰ）求該旅游愛好者只得2分的概率；
（Ⅱ）該旅游愛好者的得分記為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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科目： 來源： 題型：