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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，a∈R．
（1）若a=1，求f（x）的極小值；
（2）是否存在實數a，使f（x）的最小值為3．

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科目： 來源： 題型：

試判斷函數f（x）=lg

1-x

1+x

在（-1，1）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=CC₁=2，∠ACB=90°，D是AA₁的中點．
（1）求證：C₁D⊥面A₁ABB₁；
（2）求二面角D-C₁B-C的大小的余弦值；
（3）求直線AC與平面BDC₁所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+bx的圖象在點（1，-3）處的切線的方程為y=-2x-1．
（1）若對任意x∈[

，+∞）有f（x）≤m恒成立，求實數m的取值范圍；
（2）若函數y=f（x）+x²+2在區間[k，+∞）內有零點，求實數k的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（3，-4），B（6，3），C（5-m，3+m）．
（1）若點A，B，C是一個三角形的三個頂點，求實數m應滿足的條件；
（2）若△ABC是以A為直角頂點的直角三角形，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：

4匹賽馬沖過終點線，存在多匹馬同時撞線的可能，有多少種不同的先后順序？

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科目： 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=2

，點D 在BC邊上，∠ADC=45°．
（1）求C的大�。�
（2）求AD的長．

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科目： 來源： 題型：

設5π＜θ＜6π，cos

=a，那么sin

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓G的焦點分別是F₁（-2，0），F₂（2，0），且經過點M（-2，

），直線l：x=ty+2與橢圓交于A、B兩點．若

F1A

•

F1B

=0，求t的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖1，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，CD∥AB，AB=2AD=2CD=4，M為線段AB的中點，將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2，所示．
（1）求證：平面BCD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-M的余弦值．

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同步練習冊答案

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