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科目： 來源： 題型：

求函數y=2sin²x+2

sinx•cosx-2的周期，最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

圓x²+y²=9的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個△AOB，切點為P，
（1）當|AB|最小時，求切線AB方程；
（2）若在x軸上存在異于點A的點M，在y軸上存在異于點B的點N，對圓x²+y²=9上任一點Q，有

|AQ|

|MQ|

與

|BQ|

|NQ|

都是常數，求證：直線OP與直線MN的傾斜角互補．

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科目： 來源： 題型：

要使sinα-

cosα=4m-6對α∈R都有意義，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知

，

分別是方向與x軸正方向，y軸正方向相同的單位向量，設

=（x²+x+1）

-（x²-x+1）

，則向量

位于

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，以橢圓C的上頂點Q為圓心作圓Q：x²+（y-2）²=r²（r＞0），設圓Q與橢圓C交于點M與點N．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求

•

的最小值，并求此時圓Q的方程；
（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與y軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：OR•OS為定值．

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科目： 來源： 題型：

設F是橢圓

=1（a＞b＞0）的左焦點，直線l方程為x=-

，直線l與x軸交于P點，M，N分別為橢圓的左右頂點，已知丨MN丨=2

，且丨PM丨=

丨MF丨．
（1）求橢圓標準方程．
（2）過點P的直線交橢圓與A，B兩點，求△ABF面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

函數y=sin（x+

）sin（

-x）的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（3，-2，7）和B（-3，6，4），則線段AB在xOy平面上的射影A′B′的長度是

．

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科目： 來源： 題型：

給出下列結論：
①已知命題：p：存在x∈R，tanx=1；，命題q：任意x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧￢q”是假命題；
②已知直線l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，則l₁⊥l₂的充要條件是

=-3；
③若sin（α+β）=

，sin（α-β）=

，則tanα=5tanβ；
④圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線y=

x，所得弦長為2．
其中正確命題序號為

（把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目： 來源： 題型：

已知cos（

-x）=-

，

5π

＜x＜

7π

，求

sin2x-2sin2x

1+tanx

的值．

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同步練習冊答案

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