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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

ex-e-x

，g（x）=

ex+e-x

．（x∈R，e=2.71828…）
（1）設a＞0，試證明以f（a），g（a），

g(2a)

的值為三邊長的三角形是直角三角形；
（2）若g（a）•g（b）-f（a）•f（b）=1，對于a，b∈R成立，試求a-b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_a（x+1），函數y=g（x）的圖象與函數f（x）的圖象關于原點對稱．
（Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞1，x∈[0，1）時，總有F（x）=f（x）+g（x）≥m成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=x+

有如下性質：如果常數a＞0，那么該函數在（0，

]上是減函數，在[

，+∞）上是增函數．
（1）已知函數f（x）=x+

，其定義域為{x∈R|x≠0}，請指出它的單調區間；
（2）如果函數y=x+

（x＞0）的值域是[6，+∞），求實數m的值；
（3）若把函數f（x）=x²+

（常數a＞0）在[1，2]上的最小值記為g（a），求g（a）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

=（sinx，cosx，1），

=（

cosx，cosx，-1），若

•

=0，求x．

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科目： 來源： 題型：

“漸升數”是指除最高位數字外，其余每一個數字比其左邊的數字大的正整數（如13456和35678都是五位的“漸升數”）．
（Ⅰ）共有

個五位“漸升數”（用數字作答）；
（Ⅱ）如果把所有的五位“漸升數”按照從小到大的順序排列，則第110個五位“漸升數”是

．

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科目： 來源： 題型：

（必做題）已知函數f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）當a＞1時，f（x）的單調增區間為

．
（2）若函數y=|f（x）-t|-1有三個零點，則t的值為

．

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科目： 來源： 題型：

若橢圓

=1（a＞b＞0）的離心率e為黃金分割比

-1

，則稱該橢圓為“優美橢圓”，該類橢圓具有性質b²=ac（c為該橢圓的半焦距）．那么在雙曲線

=1（a＞0，b＞0）中具有類似性質的“優美雙曲線”的離心率為（　　）

A、

-1

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，求時速在[60，70]的汽車大約有多少輛？

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科目： 來源： 題型：

拋物線x²=y的焦點坐標為

．

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科目： 來源： 題型：

已知F是拋物線y²=4x的焦點，M是這條拋物線上的一個動點，P（4，1）是一個定點，則|MP|+|MF|的最小值是

．

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同步練習冊答案

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