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科目: 來源: 題型:

已知斜率為1的直線經過拋物線的y2=4ax(a>0)焦點,且與該拋物線交于A,B兩點,若△OAB的面積為2
2
(O為原點),求該拋物線的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=x+alnx,在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直,則實數a的值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin(
π
4
x)在同一半周期內的圖象過點O,P,Q,其中O為坐標原點,P為函數f(x)的最高點,Q為函數f(x)的圖象與x軸的正半軸的交點.
(Ⅰ)求證:△OPQ為等腰直角三角形;
(Ⅱ)將△OPQ繞原點O按逆時針方向旋轉角α(0<α<
π
4
),得到△OP′Q′,若點P′恰好落在曲線y=
2
x
(x>0)上(如圖所示),試判斷點Q′是否也落在曲線y=
2
x
(x>0),并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)中
b
a
=2,則離心率e=
 

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科目: 來源: 題型:

若雙曲線x2-
y2
a
=1(a>0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于
3
,則a的值為
 

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科目: 來源: 題型:

若雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1上一點P到其左焦點的距離為5,則點P到右焦點的距離為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖:某游樂園的摩天輪最高點距離地面108米,直徑是98米,勻速旋轉一圈需要18分鐘,如果某人從摩天輪的最低處登上摩天輪并開始計時.
(1)當此人第四次距離地面
69
2
米時用了多少分鐘?
(2)當此人距離地面不低于59+
49
2
3
米時可以看到樂園的全貌,求摩天輪旋轉一圈中有多少分鐘可以看到樂園的全貌?

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科目: 來源: 題型:

求與雙曲線:
x2
16
-
y2
4
=1
有相同焦點,且經過點(3
2
,2)的雙曲線標準方程,并寫出其頂點坐標,焦點坐標,離心率,漸近線方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,D是棱AA1的中點,平面BDC1分此棱柱為上下兩部分,則這上下兩部分體積的比為(  )
A、2:3B、1:1
C、3:2D、3:4

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科目: 來源: 題型:

雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點P到它的一個焦點的距離為7,則點P到另一個焦點的距離為
 

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同步練習冊答案
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