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科目： 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，A（1，1），

=（6，0），點M是線段AB的中點，線段CM與BD交于點P（x，y）．當|

|=|

|時，求x，y滿足的方程．

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科目： 來源： 題型：

（必做題）如圖，△ABC中，∠BAC=120°，∠B=45°，又AD⊥AC，BD=2，則

•

．

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科目： 來源： 題型：

已知0＜a＜1，f（x）=log_ax+

logax

．
（1）寫出f（x）的定義域；
（2）判斷并證明f（x）在[

，+∞）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的方程x²+mx+1=0有小于1的正實根，則m的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²-2x+4y-4=0．
（1）過定點（1，0）且傾斜角為

3π

的直線l與圓Q相交于A，B兩點，求線段AB的長；
（2）過坐標點（-1，-1）作圓Q的兩條互相垂直的弦CD、EF，求CD+EF的長度最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD A₁B₁C₁D₁中，A₁A⊥底面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=2BC．過A₁，C，D三點的平面記為α，BB₁與α的交點為Q．
（1）證明：Q為BB₁的中點；
（2）求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比；
（3）若AA₁=4，CD=2，梯形ABCD的面積為6，求平面α與底面ABCD所成二面角的大小．

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科目： 來源： 題型：

曲線log_2-|x|y=1與y=ax²（a＞0）無公共點，則a=

．

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科目： 來源： 題型：

已知異面直線l與m，m?α，l與m及平面α所成角均為

，動點P在平面α內，且到直線l與m的距離相等，則動點P的軌跡是

．

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科目： 來源： 題型：

求證：無論m為何值，直線l：mx-y-m+1=0與橢圓：