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科目: 來源: 題型:

雙曲線 C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直,F1,F2為C的焦點A為雙曲線上一
點,若|F1A|=2|F2A|,則 cos∠AF2F1=(  )
A、
3
2
B、
5
4
C、
5
5
D、
1
4

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科目: 來源: 題型:

已知F1、F2是雙曲線C:
x2
4
-
y2
12
=1的兩個焦點,點P是雙曲線C上一點,若|PF1|=5,則|PF2|=
 

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科目: 來源: 題型:

已知點A(2,0),B(3,1).
①動點M在曲線y2=8x上移動時,求|MA|+|MB|的最小值;
②動點M在曲線
x2
16
+
y2
12
=1上移動時,求2|MA|+|MB|的最小值;
③動點M在曲線
x2
3
-y2=1上移動時,求|
3
2
MA|+|MB|的最小值.

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科目: 來源: 題型:

.已知拋物線y2=4x(x>0),是否存在正數m,對于過點(m,0)且與拋物線有兩個交點A,B的任一直線都有
FA
FB
<0?若存在求出m的取值范圍,若不存在請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

設雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1(m>0,n>0)的焦距為4
7
,一條漸近線方程為y=
6
x,則此雙曲線的方程為(  )
A、x2-
y2
6
=1
B、
x2
4
-
y2
24
=1
C、6x2-y2=1
D、4x2-
2
3
y2=1

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科目: 來源: 題型:

設圖F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右焦點,雙曲線上存在一點P使得|PF1|+|PF2|=3b,|PF1|•|PF2|=
9
4
ab,則該雙曲線的離心率為(  )
A、
4
3
B、
5
3
C、
9
4
D、3

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科目: 來源: 題型:

從集合{0,1,2,3,4}中隨機取出兩個不同的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標,已知圓C:x2+y2=12.
(1)求點P在圓C內的概率;
(2)若過在圓C內的點P的直線l與圓C分別交于點M,N,當原點到直線l的距離最大時,在圓C內隨機撒一粒豆子,求豆子落在△MON(O為原點)內的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知
π
4
<α<
π
2
,試比較α,tanα,sinα,cosα的大小.

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線x2=2py(p>0)的焦點為F,A,B,C都是拋物線上的點,滿足
FA
+
FB
+
FC
=
0
,則kAB+kBC+kAC=(  )
A、0
B、
1
2
C、1
D、不能確定

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科目: 來源: 題型:

已知直線l經過拋物線y2=4x的焦點F,且與拋物線相交于A、B兩點.
(1)若|AF|=4,求點A的坐標;
(2)設直線l的斜率為k,當線段AB的長等于5時,求k的值.

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同步練習冊答案
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