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科目: 來源: 題型:

如圖,在四面體P-ABC中,PA⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,且AC=BC=4,PA=4
2

(I)證明:平面PAC⊥平面PBC;
(Ⅱ)求直線PA與平面PBC所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中點
(1)求證:平面CEM⊥平面ABDE;
(2)求直線DE與平面CEM所成角的正切值.

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科目: 來源: 題型:

在棱長為1的正四面體ABCD中,O為平面BCD內任意一點,則|
AO
|的最小值是
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都為a,P為A1B上的點.
(1)試確定
A1P
PB
的值,使得PC⊥AB;
(2在直線A1B上找一點P使二面角P-AC-B的大小為60°,求
A1P
PB
的值;
(3)在(2)條件下,求C1到平面PAC的距離.

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科目: 來源: 題型:

如圖在一個二面角的棱上有兩個點A,B,線段AC,BD分別在這個二面角的兩個面內,并且都垂直于棱AB,AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,CD=2
17
cm,則這個二面角的度數為( 。
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目: 來源: 題型:

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,則點A1到BD的距離為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=a,E是PB的中點,F是AD的中點.
(Ⅰ)求證:EF⊥BC;
(Ⅱ)求點B到平面CEF的距離.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線C的參數方程為
x=
2
cost
y=
2
sint
(t為參數),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
,判斷直線l與曲線C的位置關系.

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科目: 來源: 題型:

設點P(x,y)在橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上移動,則x+y的最大值等于
 

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科目: 來源: 題型:

某尋呼臺共有客戶3000人,若尋呼臺準備了100份小禮品,邀請客戶在指定時間來領。僭O任一客戶去領獎的概率為4%.問:尋呼臺能否向每一位顧客都發出獎品邀請?若能使每一位領獎人都得到禮品,尋呼臺至少應準備多少禮品?

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