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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=a+

2x+1

（a∈R），設f（x）是奇函數
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在R上是減函數；
（3）證明-1＜f（x）＜1．

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科目： 來源： 題型：

有下列幾個命題：
①“若a＞b，則a²＞b²”的否命題；
②“若a+b是無理數，則a，b都是無理數”的逆命題；
③“若x²＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題．
其中真命題的序號是

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x²+2ax+1在區間[-1，2]上的最大值是4，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為4，點H在棱AA上，且HA₁=1．點E，F分別為棱B₁C，C₁C的中點，P是側面BCC₁B₁內一動點，且滿足PE⊥PF．則當點P運動時，|HP|²的最小值是（　�。�

A、7-

B、27-6

C、51-14

D、14-2

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科目： 來源： 題型：

已知三角形△ABC的三個頂點分別為A（-1，0），B（1，0），C（0，1）．
（1）動點P在三角形△ABC的內部或邊界上，且點P到三邊AC，AB，BC的距離依次成等差數列，求點P的軌跡方程；
（2）若0＜a≤b，直線l：y=ax+b將△ABC分割為面積相等的兩部分，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，且PB與底面ABCD所成的角為45°，E為PB的中點，過A，E，D三點的平面記為α，PC與α的交點為Q．
（Ⅰ）試確定Q的位置并證明；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD被平面α分成上下兩部分的體積比．
（Ⅲ）若PA=2，截面AEQD的面積為3，求平面α與平面PCD所成的二面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=

ax-1

x+1

在（-∞，-1）上是減函數，則a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

判斷并證明f（x）=

x2+1

在（0，+∞）的單調性．